战国初"田氏代齐"中田氏是不是田忌的子孙?

不是。
田氏代齐，也叫田陈篡齐 。前545年，田完四世孙田桓子与鲍氏、栾氏、高氏合力消灭当国的庆氏。之后田氏、鲍氏灭栾、高二氏。田桓子对齐国公族“凡公子、公孙之无禄者，私分之邑”，对国人“之贫均孤寡者，私与之粟”，取得公族与国人的支持。齐景公时，公室腐败。田桓子之子田乞(田无宇的儿子，即田僖子 )用大斗借出、小斗回收，使“齐之民归之如流水”，增加了户口与实力。是谓“公弃其民，而归于田氏”。前489年，齐景公死，齐国公族国、高二氏立公子荼，田乞逐国、高二氏，另立公子阳生，自立为相。从此田氏掌握齐国国政。
前481年，田乞之子田恒(田成子)杀齐简公与诸多公族，另立齐平公，进一步把持政权，又以“修公行赏”争取民心。前391年，田成子四世孙田和废齐康公。前386年，田和放逐齐康公于海上，自立为国君，同年为周安王册命为齐侯。前379年，齐康公死，姜姓齐国绝祀。田氏仍以“齐”作为国号，史称“田齐”。

跟田忌有一定的联系，详细资料请参考下面，希望对你有用
齐国原系周室分给功臣姜尚之封邑，姜尚即之姜子牙，他是周武王的开国功臣，为周王朝的兴起立下了不朽之功。周武王将它封在营丘（山东临淄北），国号齐。这里是薄姑之民的故地，也是一股巨大的抗周势力。武王让他在这里镇抚薄姑之民，其封疆东至海滨，西至黄河，南至穆陵（山东沂水县北）、北至于无棣（山东无棣）。它也是周王室控制东夷的重要力量，同时周王还授予他征伐违抗王室的侯伯的权力。

齐国是一个大国，在诸侯中具有举足轻重的力量，至齐桓公姜小白时“九会诸侯，一匡天下”成为公认的霸主，盛极一时。春秋末年，霸政局面近于尾声，中国逐渐进入一个新的时期，即七雄竞争的战国时代。本来春秋初年的大小诸侯国有一百数十个，后经不断兼并，小国渐被消灭。战国初期，大小国家只余下二十来个，其中又以韩、赵、魏、楚、燕、齐、秦最为强大，号称「战国七雄」。燕、楚、秦是春秋旧国，韩、赵、魏则由瓜分晋国而形成，而这时的齐国，姜氏之国亦大权旁落，渐为卿大夫田氏所控。

在公元前545年，田完四世孙田桓子，联合鲍氏以及大族栾氏、高氏合力在齐灭了当国的庆氏。之后田氏、鲍氏又共灭栾、高二氏。田桓子继而讨好公族与国人：「凡公子、公孙之无禄者，私分之邑。国之贫均孤寡者，私与之粟」，从而取得了公族与国